При какой температуре нагретого медного стержня появится напряжение, если он плотно смонтирован между неподвижными

Для решения этой задачи мы можем использовать известный физический закон, известный как закон теплового расширения. Согласно этому закону, объекты расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении.

В данном случае у нас есть медный стержень, который нагревается. Медь является металлом, и она обладает хорошей электропроводностью. Когда медный стержень нагревается, он начинает расширяться и изменяет свою длину.

Когда медный стержень плотно смонтирован между неподвижными плоскостями, его расширение может вызвать появление напряжения. Это происходит из-за разницы в расширении меди и ограничивающих плоскостей.

Чтобы определить температуру, при которой появится напряжение, мы должны знать температурный коэффициент линейного расширения меди (обозначим его как \(\alpha\)), начальную длину стержня (обозначим ее как \(L_0\)) и начальную температуру стержня (обозначим ее как \(T_0\)).

Тогда изменение длины стержня \(\Delta L\) можно рассчитать по формуле:

\[
\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T
\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры.

При наличии ограничивающих плоскостей, это изменение длины может вызвать появление напряжения \(V\) в стержне. Напряжение можно рассчитать с использованием модуля Юнга \(E\) по формуле:

\[
V = E \cdot \Delta L
\]

Теперь мы можем ответить на задачу. Для этого нам нужно знать значения температурного коэффициента линейного расширения меди и модуля Юнга.

Для меди, температурный коэффициент линейного расширения составляет около \(16.6 \times 10^{-6} \,^{\circ}\text{C}^{-1}\), а модуль Юнга около \(120 \times 10^9 \text{ Па}\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулы и рассчитать температуру при появлении напряжения. Для этого мы должны также знать начальную длину стержня и изменение температуры.

Предположим, что начальная длина стержня \(L_0\) равна 1 метру, а изменение температуры \(\Delta T\) равно 100 градусам Цельсия.

Тогда изменение длины стержня \(\Delta L\) будет:

\[
\Delta L = (16.6 \times 10^{-6} \,^{\circ}\text{C}^{-1}) \cdot (1 \, \text{м}) \cdot (100 \, \text{градусов})
\]

Рассчитаем это значение:

\[
\Delta L = 0.0166 \, \text{м}
\]

Теперь мы можем рассчитать напряжение \(V\):

\[
V = (120 \times 10^9 \, \text{Па}) \cdot (0.0166 \, \text{м})
\]

Рассчитаем значение:

\[
V = 1.92 \times 10^9 \, \text{Па} \text{ (паскаль)}
\]

Таким образом, при температуре, при которой нагретый медный стержень плотно смонтирован между неподвижными плоскостями, появится напряжение, равное \(1.92 \times 10^9 \, \text{Па}\).