При какой стоимости произойдет равенство ценовой эластичности спроса?

Ценовая эластичность спроса - это мера чувствительности спроса к изменению цены товара. Она позволяет нам понять, насколько процентное изменение цены влияет на количество товара, который люди готовы купить.

Чтобы найти стоимость, при которой произойдет равенство ценовой эластичности спроса, мы должны задать уравнение, где эластичность спроса равна нулю.

Ценовая эластичность спроса (\(E_d\)) определяется как отношение процентного изменения количества товара (\(Q_d\)) к процентному изменению цены (\(P\)):

\[E_d = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P}}\]

Если значение \(E_d\) равно нулю, это означает, что процентное изменение количества спроса равно нулю в ответ на процентное изменение цены. Иными словами, изменение цены не влияет на количество товара, которое покупают.

Предположим, что начальная цена товара равна \(P_0\), а количество товара, продаваемого по этой цене, равно \(Q_{d_0}\). Если мы увеличиваем цену на некоторое значение \(x\), то цена станет \(P = P_0 + x\), а количество товара, продаваемого по этой новой цене, равно \(Q_d = Q_{d_0}\).

Используя данные, мы можем записать уравнение для ценовой эластичности спроса:

\[E_d = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P}} = \frac{{\frac{{Q_d - Q_{d_0}}}{{Q_{d_0}}}}}{{\frac{{P - P_0}}{{P_0}}}}\]

Теперь поставим условие, что \(E_d = 0\):

\[0 = \frac{{\frac{{Q_d - Q_{d_0}}}{{Q_{d_0}}}}}{{\frac{{P - P_0}}{{P_0}}}}\]

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на \(\frac{{Q_{d_0}}}{{P_0}}\):

\[0 = \frac{{Q_d - Q_{d_0}}}{{P - P_0}} \times \frac{{Q_{d_0}}}{{P_0}}\]

\[0 = \frac{{Q_d - Q_{d_0}}}{{P - P_0}} \times \frac{{P_0}}{{Q_{d_0}}}\]

\[0 = \frac{{Q_d - Q_{d_0}}}{{P - P_0}} \times \frac{{P_0}}{{Q_{d_0}}}\]

Теперь мы можем увидеть, что если произведение \((Q_d - Q_{d_0}) \times \frac{{P_0}}{{Q_{d_0}}}\) равно нулю, то мы получим равенство ценовой эластичности спроса (\(E_d\)).

Таким образом, чтобы произошло равенство ценовой эластичности спроса, стоимость товара должна измениться так, чтобы разность между количеством спроса (\(Q_d\)) и начальным количеством (\(Q_{d_0}\)) была равна нулю, или \((Q_d - Q_{d_0}) = 0\).

Это означает, что равенство ценовой эластичности спроса произойдет, когда изменение цены не вызывает никакого изменения в количестве товара, спрос на который будет оставаться постоянным.

Следовательно, ответ на ваш вопрос заключается в том, что равенство ценовой эластичности спроса произойдет при такой стоимости товара, при которой изменение цены не вызывает никаких изменений в количестве спроса. Это означает, что это произойдет, когда изменение цены не оказывает влияния на поведение потребителей и их готовность приобрести товары.

Пожалуйста, обратите внимание, что это абстрактное объяснение и необходимо провести более подробное и конкретное рассмотрение, чтобы найти точное числовое значение стоимости при равенстве ценовой эластичности спроса в конкретной ситуации.