При какой длине волны видимого света будет достигнуто максимальное значение коэффициента отражения на поверхности

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для коэффициента отражения на границе раздела двух сред:

\[R = \left(\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right)^2\]

где \(R\) - коэффициент отражения, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (стекла), и \(n_2\) - показатель преломления второй среды (воздуха).

Для нахождения длины волны, при которой достигается максимальное значение коэффициента отражения, мы можем использовать формулу:

\[2nt = m\lambda\]

где \(n\) - показатель преломления пленки на стекле (1,25), \(t\) - толщина пленки (250 нм), \(m\) - целое число (порядковое число интенсивного максимума интерференции), и \(\lambda\) - длина волны света.

Теперь, для решения задачи, следуем по следующим шагам:

Шаг 1: Найдем значение \(n_1\) - показателя преломления первой среды (стекла), из условия задачи: \(n_1 = 1,70\).

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу коэффициента отражения:

\[R = \left(\frac{{n_1 - n_2}}{{n_1 + n_2}}\right)^2 = \left(\frac{{1,70 - 1,25}}{{1,70 + 1,25}}\right)^2\]

Шаг 3: Вычислим значение коэффициента отражения \(R\):

\[R = \left(\frac{{0,45}}{{2,95}}\right)^2 \approx 0,056\]

Шаг 4: Теперь, найдем значение длины волны, при которой достигается максимальное значение коэффициента отражения. Подставим известные значения в формулу для нахождения длины волны:

\[2nt = m\lambda\]

\[2 \cdot 1,25 \cdot 250 \cdot 10^{-9} = m\lambda\]

Из этого уравнения мы можем найти длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{2 \cdot 1,25 \cdot 250 \cdot 10^{-9}}}{{m}}\]

Таким образом, мы можем найти длины волн, при которых достигается максимальное значение коэффициента отражения, для разных значений \(m\), где \(m\) - целое число.

Данное решение является обобщенным, поскольку мы можем получить бесконечное число значений длины волны, при которых достигается максимальное значение коэффициента отражения, для разных значений \(m\).

Надеюсь, это решение полностью объясняет задачу и поможет вам понять данное понятие. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте их!