При какой частоте импульсов достигается максимальное обнаружение наземных целей радиолокатором с высотой антенны

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу расчета горизонтального дальнобойного радиуса действия радиолокатора. Формула имеет вид:

\[ R = \sqrt{2hA}, \]

где \( R \) - горизонтальный дальнобойный радиус действия радиолокатора,
\( h \) - высота антенны радиолокатора, и
\( A \) - радиолокационное число дальнобойного радиуса действия радиолокатора.

В данной задаче, высота антенны радиолокатора составляет 150 метров. Чтобы определить при какой частоте импульсов достигается максимальное обнаружение наземных целей, нам нужно рассчитать радиолокационное число для различных частот импульсов и выбрать ту, при которой радиус действия максимален.

Радиолокационное число дальнобойного радиуса действия радиолокатора можно выразить через длительность импульса и скорость распространения радиоволн:

\[ A = \frac{c \cdot \tau}{2}, \]

где \( c \) - скорость распространения радиоволн (приближенно равна скорости света, \( 3 \times 10^8 \) м/с),
а \( \tau \) - длительность импульса.

Теперь рассмотрим конкретные значения частоты импульсов, чтобы рассчитать радиолокационное число и горизонтальный дальнобойный радиус действия для каждой из них.

Допустим, мы рассмотрим следующие частоты импульсов:
1. \( f_1 = 1 \) МГц,
2. \( f_2 = 10 \) МГц,
3. \( f_3 = 100 \) МГц.

Для каждой из этих частот расчитаем радиолокационное число \( A \) и горизонтальный дальнобойный радиус действия \( R \) по формуле выше.

Для \( f_1 = 1 \) МГц:
\[ A_1 = \frac{(3 \times 10^8 \, \text{м/c})(1 \times 10^{-6} \, \text{с})}{2} = 150 \, \text{м} \cdot \text{с}. \]
\[ R_1 = \sqrt{2 \cdot 150 \cdot 150} = 300 \, \text{км}. \]

Для \( f_2 = 10 \) МГц:
\[ A_2 = \frac{(3 \times 10^8 \, \text{м/c})(10 \times 10^{-6} \, \text{с})}{2} = 1.5 \, \text{км} \cdot \text{с}. \]
\[ R_2 = \sqrt{2 \cdot 150 \cdot 1500} = 3000 \, \text{км}. \]

Для \( f_3 = 100 \) МГц:
\[ A_3 = \frac{(3 \times 10^8 \, \text{м/c})(100 \times 10^{-6} \, \text{с})}{2} = 15 \, \text{км} \cdot \text{с}. \]
\[ R_3 = \sqrt{2 \cdot 150 \cdot 15000} = 15000 \, \text{км}. \]

Итак, после рассчетов, мы получили следующие значения горизонтального дальнобойного радиуса действия для каждой из рассмотренных частот импульсов:
1. \( R_1 = 300 \) км,
2. \( R_2 = 3000 \) км,
3. \( R_3 = 15000 \) км.

Таким образом, при частоте импульсов 100 МГц достигается максимальное обнаружение наземных целей радиолокатором с высотой антенны 150 метров.