При каком значении x векторы a и xa, где a - ненулевой вектор, становятся равными?
Витальевна
Для того чтобы найти значение \(x\), при котором векторы \(a\) и \(xa\) становятся равными, мы можем записать уравнение равенства компонентов этих векторов и решить его.
Пусть вектор \(a\) имеет компоненты \((a_1, a_2, a_3)\). Тогда вектор \(xa\) будет иметь компоненты \((xa_1, xa_2, xa_3)\).
Мы хотим, чтобы эти векторы были равными, то есть компоненты вектора \(a\) равнялись соответствующим компонентам \(xa\):
\[a_1 = xa_1,\]
\[a_2 = xa_2,\]
\[a_3 = xa_3.\]
Так как вектор \(a\) ненулевой, то хотя бы одна из его компонент не равна нулю. Предположим, что \(a_1 \neq 0\). Тогда из уравнения \(a_1 = xa_1\) мы можем выразить \(x\):
\[x = \frac{a_1}{a_1} = 1.\]
Таким образом, если все компоненты вектора \(a\) равны между собой и не равны нулю, то значение \(x\) равно единице.
Аналогично, если \(a_2 \neq 0\) или \(a_3 \neq 0\), получим, что значение \(x\) равно единице.
В заключение, векторы \(a\) и \(xa\) становятся равными при любом ненулевом значении \(x\).
Пусть вектор \(a\) имеет компоненты \((a_1, a_2, a_3)\). Тогда вектор \(xa\) будет иметь компоненты \((xa_1, xa_2, xa_3)\).
Мы хотим, чтобы эти векторы были равными, то есть компоненты вектора \(a\) равнялись соответствующим компонентам \(xa\):
\[a_1 = xa_1,\]
\[a_2 = xa_2,\]
\[a_3 = xa_3.\]
Так как вектор \(a\) ненулевой, то хотя бы одна из его компонент не равна нулю. Предположим, что \(a_1 \neq 0\). Тогда из уравнения \(a_1 = xa_1\) мы можем выразить \(x\):
\[x = \frac{a_1}{a_1} = 1.\]
Таким образом, если все компоненты вектора \(a\) равны между собой и не равны нулю, то значение \(x\) равно единице.
Аналогично, если \(a_2 \neq 0\) или \(a_3 \neq 0\), получим, что значение \(x\) равно единице.
В заключение, векторы \(a\) и \(xa\) становятся равными при любом ненулевом значении \(x\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
