При каком значении x векторы a и xa, где a - ненулевой вектор, становятся

Question

Геометрия: При каком значении x векторы a и xa, где a - ненулевой вектор, становятся равными?

Витальевна · Accepted Answer

Для того чтобы найти значение (x ), при котором векторы (a ) и (xa ) становятся равными, мы можем записать уравнение равенства компонентов этих векторов и решить его. Пусть вектор (a ) имеет компоненты ((a_1, a_2, a_3) ). Тогда вектор (xa ) будет иметь компоненты ((xa_1, xa_2, xa_3) ). Мы хотим, чтобы эти векторы были равными, то есть компоненты вектора (a ) равнялись соответствующим компонентам (xa ): [a_1 = xa_1, ] [a_2 = xa_2, ] [a_3 = xa_3. ] Так как вектор (a ) ненулевой, то хотя бы одна из его компонент не равна нулю. Предположим, что (a_1 neq 0 ). Тогда из уравнения (a_1 = xa_1 ) мы можем выразить (x ): [x = frac{a_1}{a_1} = 1. ] Таким образом, если все компоненты вектора (a ) равны между собой и не равны нулю, то значение (x ) равно единице. Аналогично, если (a_2 neq 0 ) или (a_3 neq 0 ), получим, что значение (x ) равно единице. В заключение, векторы (a ) и (xa ) становятся равными при любом ненулевом значении

При каком значении x векторы a и xa, где a - ненулевой вектор, становятся равными?

Витальевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!