При каком значении у алгебраическая дробь (х+3ху-2)/(2x+y) будет равна 3 при х=2?
Morzh
Для решения этой задачи нам нужно найти значение переменной \(y\), при котором алгебраическая дробь \(\frac{{x+3xy-2}}{{2x+y}}\) будет равна 3 при \(x=2\).
Давайте подставим значение \(x=2\) в выражение и упростим его:
\[
\frac{{2+3 \cdot 2y-2}}{{2 \cdot 2+y}} = 3
\]
Сократим числитель и знаменатель:
\[
\frac{{4+6y-2}}{{4+y}} = 3
\]
Теперь умножим обе части уравнения на знаменатель:
\[
4+6y-2 = 3(4+y)
\]
Упростим уравнение:
\[
4+6y-2 = 12+3y
\]
Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:
\[
6y-3y = 12-4+2
\]
Сокращаем выражение:
\[
3y = 10
\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[
y = \frac{{10}}{{3}}
\]
Таким образом, при \(x=2\) значение переменной \(y\) будет равно \(\frac{{10}}{{3}}\).
Давайте подставим значение \(x=2\) в выражение и упростим его:
\[
\frac{{2+3 \cdot 2y-2}}{{2 \cdot 2+y}} = 3
\]
Сократим числитель и знаменатель:
\[
\frac{{4+6y-2}}{{4+y}} = 3
\]
Теперь умножим обе части уравнения на знаменатель:
\[
4+6y-2 = 3(4+y)
\]
Упростим уравнение:
\[
4+6y-2 = 12+3y
\]
Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:
\[
6y-3y = 12-4+2
\]
Сокращаем выражение:
\[
3y = 10
\]
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\[
y = \frac{{10}}{{3}}
\]
Таким образом, при \(x=2\) значение переменной \(y\) будет равно \(\frac{{10}}{{3}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
