При каком значении емкости конденсатора ток частотой 1 кГц достигнет своего

Question

Физика: При каком значении емкости конденсатора ток частотой 1 кГц достигнет своего максимального значения, если конденсатор соединен последовательно с катушкой индуктивности l=1/п мгн?

Yaroslav · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти значение емкости конденсатора, при котором ток достигнет своего максимального значения, мы используем формулу для резонансной частоты:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где \(f_0\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, и \(C\) - емкость конденсатора.

Мы знаем, что \(L = \frac{1}{\pi}\) мГн и \(f = 1\) кГц. Подставим эти значения в формулу:

\[1 = \frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{1}{\pi} \cdot C}}\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(C\), давайте проведём несколько преобразований:

Перенесем \(C\) в знаменатель и возведём все в квадрат:

\[1 = \frac{\pi C}{2\pi \cdot 1}\]

Упростим:

\[1 = \frac{\pi C}{2\pi}\]

Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{2\pi}{\pi}\):

\[1 \cdot \frac{2\pi}{\pi} = \frac{\pi C}{2\pi} \cdot \frac{2\pi}{\pi}\]

Это даст нам:

\[2 = C\]

Таким образом, значение емкости конденсатора, при котором ток достигнет своего максимального значения, равно 2 Фарада.

Надеюсь, ответ был понятен для вас!

При каком значении емкости конденсатора ток частотой 1 кГц достигнет своего максимального значения, если конденсатор

Yaroslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!