Какова плотность камня, если его объем составляет 5 дм³ и он был поднят с дна озера глубиной 6 м с затратой работы

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

В данной задаче известен объем камня, равный 5 дм³. Чтобы найти массу, нам необходимо найти работу, затраченную на подъем камня с дна озера. Работа можно вычислить по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{сила} \times \text{перемещение} \]

Сила, необходимая для подъема камня, равна его весу. Рассмотрим формулу для вычисления веса:

\[ \text{Вес} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \]

Ускорение свободного падения обозначается буквой \( g \) и принимает значение около 9,8 м/с². Теперь мы имеем все необходимые формулы для решения задачи.

1. Рассчитаем работу, затраченную на подъем камня:

\[ \text{Работа} = 450 \text{ Дж} \]

2. Найдем вес камня:

\[ \text{Вес} = \text{масса} \times 9,8 \text{ м/с²} \]

3. Найдем массу камня, используя вес:

\[ \text{масса} = \frac{\text{Вес}}{9,8 \text{ м/с²}} \]

4. Найдем плотность камня, используя массу и объем:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Теперь выполним вычисления:

1. Работа:

\[ 450 \text{ Дж} \]

2. Вес камня:

\[ \text{Вес} = \text{масса} \times 9,8 \text{ м/с²} \]

3. Масса камня:

\[ \text{масса} = \frac{\text{Вес}}{9,8 \text{ м/с²}} \]

4. Плотность камня:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

Таким образом, чтобы найти плотность камня, нужно выполнять следующие шаги:
1. Вычислите работу, затраченную на подъем камня.
2. Найдите вес камня.
3. Рассчитайте массу камня.
4. Посчитайте плотность камня, используя найденную массу и объем.

Шаги для вычислений:
1. Работа: 450 Дж
2. Вес камня:
\[ \text{Вес} = \text{масса} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \]
3. Масса камня:
\[ \text{масса} = \frac{\text{Вес}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \]
4. Плотность камня:
\[ \text{Плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]