При каком значении a будет корнем уравнения x-12/17=a/68 заданное число?

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение \(a\), при котором уравнение
\[x - \frac{12}{17} = \frac{a}{68}\]
имеет заданное число в качестве корня.

Для начала, давайте преобразуем уравнение. Мы хотим найти значение \(a\), значит нам нужно изолировать его на одной стороне уравнения. Для этого, добавим \(\frac{12}{17}\) к обоим сторонам:
\[x = \frac{a}{68} + \frac{12}{17}\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором известно значение \(x\), а нужно найти значение \(a\). Но у нас есть еще одна проблема - у нас есть дроби в уравнении. Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей.

Знаменатели у нас равны 68 и 17, и их наименьшее общее кратное равно 68. Так что мы умножаем оба выражения уравнения на 68:
\[68x = 68 \left(\frac{a}{68} + \frac{12}{17}\right)\]

Теперь давайте упростим это уравнение:
\[68x = a + 4 \cdot 12\]

Так как заданное число должно быть корнем уравнения, мы можем заменить \(x\) на это число. Итак, пусть \(x = c\), где \(c\) - заданное число.
\[68c = a + 4 \cdot 12\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(a\). Для этого вычтем \(4 \cdot 12\) с обеих сторон уравнения:
\[68c - 4 \cdot 12 = a\]

После вычислений, нашли значение \(a\):
\[a = 68c - 48\]

Итак, заданное число будет корнем уравнения \(x - \frac{12}{17} = \frac{a}{68}\), когда \(a\) равно \(68c - 48\).