При каком угле наблюдателя солнце будет видно из воды, если солнце видно на воздухе под углом 48,3° к горизонту? Коэффициент преломления воды равен 1,33; sin 48,3° ≈ 0,747; sin 41,7° = 0,665.
Aleks
Для решения данной задачи нам понадобится закон преломления Снеллиуса, который гласит:
\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
где \(n_1\) - коэффициент преломления первой среды (воздуха), \(n_2\) - коэффициент преломления второй среды (воды).
В данной задаче известны следующие данные:
- Угол падения на воздухе: 48,3°
- Коэффициент преломления воды: 1,33
Для того, чтобы найти угол преломления воды, который соответствует данному углу падения, мы можем использовать закон Снеллиуса. Подставим известные значения в формулу:
\[
\frac{{\sin(48,3°)}}{{\sin(\text{{угол преломления воды}})}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]
Чтобы найти угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), нам понадобится найти синус данного угла, преобразовав формулу:
\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) = \frac{{\sin(48,3°)}}{{1,33}}
\]
По формуле \(\sin(\text{{угол преломления воды}}) = 0,747 / 1,33\) получим
\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) \approx 0,5619
\]
Чтобы найти сам угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), воспользуемся обратным синусом:
\[
\text{{угол преломления воды}} \approx \arcsin(0,5619)
\]
Подставив значение в тригонометрическую функцию, получим:
\[
\text{{угол преломления воды}} \approx 34,33°
\]
Таким образом, при угле наблюдения воздуха 48,3°, солнце будет видно из воды под углом около 34,33° к горизонту.
\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
где \(n_1\) - коэффициент преломления первой среды (воздуха), \(n_2\) - коэффициент преломления второй среды (воды).
В данной задаче известны следующие данные:
- Угол падения на воздухе: 48,3°
- Коэффициент преломления воды: 1,33
Для того, чтобы найти угол преломления воды, который соответствует данному углу падения, мы можем использовать закон Снеллиуса. Подставим известные значения в формулу:
\[
\frac{{\sin(48,3°)}}{{\sin(\text{{угол преломления воды}})}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]
Чтобы найти угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), нам понадобится найти синус данного угла, преобразовав формулу:
\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) = \frac{{\sin(48,3°)}}{{1,33}}
\]
По формуле \(\sin(\text{{угол преломления воды}}) = 0,747 / 1,33\) получим
\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) \approx 0,5619
\]
Чтобы найти сам угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), воспользуемся обратным синусом:
\[
\text{{угол преломления воды}} \approx \arcsin(0,5619)
\]
Подставив значение в тригонометрическую функцию, получим:
\[
\text{{угол преломления воды}} \approx 34,33°
\]
Таким образом, при угле наблюдения воздуха 48,3°, солнце будет видно из воды под углом около 34,33° к горизонту.
Знаешь ответ?