При каком угле наблюдателя солнце будет видно из воды, если солнце видно на воздухе под углом 48,3° к горизонту?

При каком угле наблюдателя солнце будет видно из воды, если солнце видно на воздухе под углом 48,3° к горизонту? Коэффициент преломления воды равен 1,33; sin 48,3° ≈ 0,747; sin 41,7° = 0,665.
Aleks

Aleks

Для решения данной задачи нам понадобится закон преломления Снеллиуса, который гласит:
\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
где \(n_1\) - коэффициент преломления первой среды (воздуха), \(n_2\) - коэффициент преломления второй среды (воды).

В данной задаче известны следующие данные:
- Угол падения на воздухе: 48,3°
- Коэффициент преломления воды: 1,33

Для того, чтобы найти угол преломления воды, который соответствует данному углу падения, мы можем использовать закон Снеллиуса. Подставим известные значения в формулу:

\[
\frac{{\sin(48,3°)}}{{\sin(\text{{угол преломления воды}})}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Чтобы найти угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), нам понадобится найти синус данного угла, преобразовав формулу:

\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) = \frac{{\sin(48,3°)}}{{1,33}}
\]

По формуле \(\sin(\text{{угол преломления воды}}) = 0,747 / 1,33\) получим

\[
\sin(\text{{угол преломления воды}}) \approx 0,5619
\]

Чтобы найти сам угол преломления воды (\(\text{{угол преломления воды}}\)), воспользуемся обратным синусом:

\[
\text{{угол преломления воды}} \approx \arcsin(0,5619)
\]

Подставив значение в тригонометрическую функцию, получим:

\[
\text{{угол преломления воды}} \approx 34,33°
\]

Таким образом, при угле наблюдения воздуха 48,3°, солнце будет видно из воды под углом около 34,33° к горизонту.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello