Если идеальный газ повысит свою температуру на 200K, скорость движения его молекул увеличится с 100 м/с до

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу расчета среднеквадратичной скорости молекул газа. Формула имеет вид:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

где:
\(v_{ср}\) - среднеквадратичная скорость молекул газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура,
\(M\) - молярная масса газа.

В данной задаче у нас есть начальная и конечная температуры, а также начальная и конечная скорости движения молекул газа. Для решения вопроса о том, как изменится среднеквадратичная скорость при изменении температуры на 100K, мы можем использовать отношение скоростей.

Пусть \(v_1\) - начальная скорость, а \(v_2\) - конечная скорость.

Исходя из заданных данных, у нас есть:

\(v_1 = 100 \, \text{м/с}\),
\(v_2 = 700 \, \text{м/с}\),
\(\Delta T_1 = 200 \, \text{K}\),
\(\Delta T_2 = 100 \, \text{K}\).

Чтобы выразить отношение скоростей через отношение температур, мы можем использовать закон Бойля-Шарля, который говорит о том, что объем идеального газа при неизменном давлении прямо пропорционален его температуре:

\[\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{\Delta T_2}{\Delta T_1}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[\frac{700}{100} = \sqrt{\frac{100}{200}}\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[\frac{7}{1} = \sqrt{\frac{1}{2}}\]

Для нахождения значения корня избавимся от квадратного корня, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

\(7^2 = \frac{1}{2}\)

\(49 = \frac{1}{2}\)

Полученное уравнение явно неверно. Это означает, что в данной задаче мы не можем использовать закон Бойля-Шарля для определения, как изменится среднеквадратичная скорость при изменении температуры на 100K. Для решения этой задачи требуются дополнительные данные или другие физические законы.