При каком угле альфа между гранями bd и ae может происходить перпендикулярное отражение луча света?

Чтобы найти угол \(\alpha\), при котором происходит перпендикулярное отражение луча света между гранями \(bd\) и \(ae\), нам нужно использовать законы отражения света.

Первый закон отражения света (закон преломления Ферма) гласит: угол падения светового луча равен углу отражения. Это значит, что угол падения (\(\angle i\)) равен углу отражения (\(\angle r\)) при отражении света от поверхности.

В данной задаче предполагается, что угол между гранями \(bd\) и \(ae\) равен \(\alpha\), как указано в условии.

У нас есть второй закон отражения света (закон симметрии) гласит: падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к поверхности находятся в одной плоскости. Это значит, что перпендикуляр к поверхности перпендикулярен к линии падения и линии отражения света.

Таким образом, чтобы происходило перпендикулярное отражение луча света между гранями \(bd\) и \(ae\), угол падения (\(\angle i\)) и угол отражения (\(\angle r\)) должны быть равны углу между гранями (\(\alpha\)).

\[ \angle i = \angle r = \alpha \]

Или можно записать это как уравнение:

\[ \angle i + \angle r = 2\alpha \]

Таким образом, при каком угле \(\alpha\) возникает перпендикулярное отражение луча света между гранями \(bd\) и \(ae\)? Очевидно, что при \(\alpha = 45^{\circ}\).

Это связано с тем, что угол падения и отражения равны и, следовательно, сумма этих углов равна \(90^{\circ}\), что отвечает перпендикулярному отражению.

Таким образом, угол \(\alpha\), при котором может происходить перпендикулярное отражение луча света между гранями \(bd\) и \(ae\), равен \(45^{\circ}\).