При каких значениях переменных дробь равна нулю? При каких значениях переменных

Question

Алгебра: При каких значениях переменных дробь равна нулю? При каких значениях переменных дробь неопределена? х² – 64

Геннадий · Accepted Answer

Чтобы найти значения переменных, при которых данная дробь равна нулю или неопределена, мы должны решить уравнение \(x^2 - 64 = 0\) и найти значения переменных, при которых знаменатель равен нулю.

1) Начнем с поиска значений переменных, при которых дробь равна нулю.

Чтобы дробь \( \frac{{x^2 - 64}}{{1}} \) была равна нулю, числитель \(x^2 - 64\) должен равняться нулю.

Мы можем решить это уравнение следующим образом:

\[x^2 - 64 = 0\]

\[x^2 = 64\]

Чтобы найти значения переменных, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

\[x = \pm \sqrt{64}\]

\[x = \pm 8\]

Таким образом, дробь будет равна нулю при значениях переменных \(x = -8\) и \(x = 8\).

2) Теперь давайте найдем значения переменных, при которых дробь будет неопределенной, то есть когда знаменатель равен нулю.

В данном случае, знаменатель равен 1 и он не может быть равен нулю. Поэтому, дробь \( \frac{{x^2 - 64}}{{1}} \) не будет иметь значения переменных, при которых она неопределена.

Итак, значения переменных, при которых дробь \( \frac{{x^2 - 64}}{{1}} \) равна нулю, это \(x = -8\) и \(x = 8\).

При каких значениях переменных дробь равна нулю? При каких значениях переменных дробь неопределена? х² – 64

Геннадий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!