При каких значениях переменной выражение корень (4x+16)+ 1/корень (6-3x

Question

Алгебра: При каких значениях переменной выражение корень (4x+16)+ 1/корень (6-3x) является разумным?

Магнитный_Магнат · Accepted Answer

Чтобы определить значения переменной, при которых выражение является разумным, нужно учесть два условия. Первое условие - корень (4x+16) должен быть действительным числом, а второе условие - корень (6-3x) также должен быть действительным числом и отличен от нуля.

1. Определим первое условие. Для того чтобы корень (4x+16) был действительным числом, выражение под знаком корня должно быть больше или равно нулю. То есть 4x + 16 ≥ 0. Решим это уравнение:

4x + 16 ≥ 0
4x ≥ -16
x ≥ -4

Таким образом, первое условие выполняется при любом значении переменной x, которое больше или равно -4.

2. Определим второе условие. Чтобы корень (6-3x) был действительным числом и отличался от нуля, выражение под знаком корня должно быть больше нуля. То есть 6-3x > 0. Решим это уравнение:

6 - 3x > 0
-3x > -6
x < 2

Таким образом, второе условие выполняется при любом значении переменной x, которое меньше 2.

Итак, выражение корень (4x+16) + 1/корень (6-3x) является разумным при значении переменной x, которое больше или равно -4 и меньше 2.

При каких значениях переменной выражение корень (4x+16)+ 1/корень (6-3x) является разумным?

Магнитный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!