При каких значениях m и n векторы ав(вектор) и сд(вектор) будут параллельными

Question

Геометрия: При каких значениях m и n векторы ав(вектор) и сд(вектор) будут параллельными, если а(1; 0; 2), в(3; n; 5),с(2; 2; 0),д(5

Вулкан · Accepted Answer

Для того чтобы векторы ав и сд были параллельными, требуется, чтобы они были сонаправленными, то есть были кратны друг другу.

Вектор ав задан координатами а = (1, 0, 2), а вектор сд задан координатами с = (2, 2, 0).

Теперь, чтобы узнать, при каких значениях m и n векторы ав и сд будут параллельными, нужно сравнить их направляющие коэффициенты.

Направляющие коэффициенты вектора ав равны (1, 0, 2).

Направляющие коэффициенты вектора сд равны (5, m, 5).

Для того чтобы векторы ав и сд были параллельными, направляющие коэффициенты должны быть пропорциональными.

То есть, соответствующие координаты должны удовлетворять условию:

\[\frac{5}{1} = \frac{m}{0} = \frac{5}{2}\]

Но заметим, что у нас получается деление на ноль при m = 0. Значит, при m = 0 векторы ав и сд не будут параллельными.

Таким образом, при всех остальных значениях m и n векторы ав(1; 0; 2) и сд(2; 2; 0) будут параллельными.

При каких значениях m и n векторы ав(вектор) и сд(вектор) будут параллельными, если а(1; 0; 2), в(3; n; 5),с(2

Вулкан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!