При каких значениях а из множества натуральных чисел оба выражения 126/а и 72/а (дроби) также являются натуральными

Для решения данной задачи нам требуется определить значения \(a\), при которых оба выражения \(\frac{126}{a}\) и \(\frac{72}{a}\) являются натуральными числами.

Натуральные числа - это числа, которые больше нуля и не являются дробями или отрицательными числами. Мы хотим найти значения \(a\), при которых результат деления 126 на \(a\) и 72 на \(a\) будет натуральным числом.

Для того чтобы разделить число на \(a\) и получить натуральный результат, необходимо, чтобы \(a\) было делителем числителя. То есть, числитель должен быть кратным \(a\).

Давайте найдем делители чисел 126 и 72. Это позволит нам определить, при каких значениях \(a\) дроби \(\frac{126}{a}\) и \(\frac{72}{a}\) будут натуральными числами.

Делители числа 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.

Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Теперь внимательно посмотрим на два списка делителей и найдем их общие значения. Эти значения будут ответом на задачу, так как при этих значениях \(a\) оба выражения \(\frac{126}{a}\) и \(\frac{72}{a}\) будут натуральными числами.

Общие делители чисел 126 и 72: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Таким образом, при значениях \(a\), равных 1, 2, 3, 6, 9 и 18 оба выражения \(\frac{126}{a}\) и \(\frac{72}{a}\) являются натуральными числами.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас! Я всегда готов помочь вам.