При ізобарному підігріванні гелію об єм збільшився у 3 рази. Яка робота була здійснена газом? Яка кількість тепла була

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в абсолютной шкале (Кельвинах).

В данной задаче у нас известны масса гелия (12 г), начальная температура (-123 °C) и информация о изменении объема (увеличился в 3 раза). Мы также знаем, что гелий является моноатомным газом, поэтому его молярная масса равна его атомной массе, которая составляет приблизительно 4 г/моль.

Первым шагом нам необходимо выразить начальный объем газа V₁. Мы знаем, что объем газа увеличился в 3 раза, поэтому начальный объем V₁ будет составлять треть от конечного объема V₂:

\[V₁ = \frac{1}{3} \cdot V₂\]

Затем нам необходимо преобразовать начальную температуру в абсолютную шкалу Кельвина. Для этого мы используем следующую формулу:

\[T₁ = T₀ + 273.15\]

где T₀ - начальная температура в градусах Цельсия.

После этого мы можем вычислить количество вещества гелия (n) с использованием массы и молярной массы гелия:

\[n = \frac{m}{M}\]

где m - масса газа (12 г) и M - молярная масса гелия (4 г/моль).

Теперь, когда у нас есть начальный объем, количество вещества и начальная температура, мы можем рассчитать начальное давление газа (P₁) с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[P₁V₁ = nRT₁\]

Таким образом, мы получаем:

\[P₁ = \frac{{nRT₁}}{{V₁}}\]

Теперь мы можем рассчитать работу (W), выполненную газом при изобарном нагреве с использованием следующей формулы:

\[W = P(V₂ - V₁)\]

И, наконец, чтобы рассчитать количество тепла (Q), переданного газу, мы можем использовать изменение внутренней энергии газа (ΔU), которое равно работе, по формуле:

\[Q = \Delta U + W\]

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

Как я уже указал, молярная масса гелия (M) составляет 4 г/моль. Поэтому количество вещества гелия (n) будет:

\[n = \frac{{12}}{{4}} = 3\]

Начальная температура гелия в абсолютных единицах будет:

\[T₁ = -123 + 273.15 = 150.15\ К\]

С учетом этой информации и измененного объема гелия у нас появляется:

\[V₁ = \frac{{1}}{{3}} \cdot V₂\]

Теперь мы можем рассчитать начальное давление гелия:

\[P₁ = \frac{{nRT₁}}{{V₁}}\]

И, наконец, мы можем рассчитать работу газа (W) и количество тепла (Q):

\[W = P(V₂ - V₁)\]
\[Q = \Delta U + W\]

Это подходящий момент, чтобы воспользоваться калькулятором для выполнения всех этих вычислений. Я рекомендую вам использовать физический калькулятор или калькулятор в вашем компьютере или телефоне для получения точного ответа.