При данной начальной температуре 27 °C, какая будет увеличение внутренней энергии свинцовой пластинки после ее нагрева

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления изменения внутренней энергии:

\(\Delta Q = mc \Delta T + mL\),

где
\(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии,
\(m\) - масса свинца,
\(c\) - удельная теплоемкость свинца,
\(\Delta T\) - изменение температуры,
\(L\) - удельная теплота плавления свинца

Для начала разберемся с массой свинца. Массу можно вычислить, используя формулу:

\(V = lwh\),

где
\(V\) - объем пластинки,
\(l\), \(w\), \(h\) - длина, ширина и высота пластинки соответственно.

Заменяя значения в формулу, получаем:

\(V = 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \, \text{см}^3\).

Однако, для проведения дальнейших вычислений, нам необходимо перевести объем из кубических сантиметров в кубические метры:

\(V = 100 \cdot 10^{-6} = 0.0001 \, \text{м}^3\).

Теперь можем найти массу свинца, используя формулу:

\(m = \rho V\),

где
\(\rho\) - плотность свинца,
\(V\) - объем свинца.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(m = 11300 \cdot 0.0001 = 1.13 \, \text{кг}\).

Теперь можем вычислить изменение внутренней энергии:

\(\Delta Q = mc \Delta T + mL\).

Изначально пластинка имела температуру 27 °C, и мы подняли ее до температуры плавления свинца, то есть \(327 - 27 = 300\) °C.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\(\Delta Q = 1.13 \cdot 140 \cdot 300 + 1.13 \cdot 25\).

Выполняя вычисления, получаем:

\(\Delta Q = 47460 + 28.25 = 47488.25\) Дж.

Ответ округляем до целого значения:

\(\Delta Q \approx 47488\) Дж.

Итак, увеличение внутренней энергии свинцовой пластинки после ее нагрева и плавления составляет приблизительно 47488 Дж.