При целых нечетных значениях, какое наименьшее значение может принимать данное выражение?

Данная задача требует нахождения наименьшего значения выражения при целых нечетных значениях. Для начала, давайте посмотрим на само выражение:

\[f(x) = x^2 - 4x + 3\]

Заметим, что данное выражение является квадратным трехчленом и может быть представлено в виде полного квадрата:

\[f(x) = (x^2 - 4x + 4) - 1 = (x - 2)^2 - 1\]

Теперь проанализируем, при каком значении \(x\) выражение \((x - 2)^2 - 1\) будет наименьшим при условии, что \(x\) является целым нечетным числом.

Мы знаем, что квадратный трехчлен \((x - 2)^2\) будет минимальным, если его основание \((x - 2)\) будет равно нулю. Основание равно нулю при \(x = 2\).

Таким образом, для достижения наименьшего значения данного выражения, нам нужно выбрать наибольшее нечетное значение для \(x\) до и после точки \(x = 2\). Поскольку \(x\) должно быть целым числом, мы можем выбрать значение \(x = 1\) как наименьшее нечетное значение.

Подставляя \(x = 1\) в выражение \((x - 2)^2 - 1\), получаем:

\[f(1) = (1 - 2)^2 - 1 = (-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0\]

Таким образом, при нечетном значении \(x = 1\), данное выражение будет принимать наименьшее значение, равное 0.

Надеюсь, данное пояснение было полезным и помогло вам понять, как найти наименьшее значение данного выражения при целых нечетных значениях. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!