Какую цифру Катя зачеркнула из загаданного числа после вычитания суммы его цифр, если получила число 235?

Давайте решим данную задачу шаг за шагом для лучшего понимания.

Чтобы найти решение, давайте начнем с представления загаданного числа в виде отдельных цифр. Обозначим загаданное число как XYZ, где X, Y и Z - цифры.

Таким образом, у нас есть:
X - число сотен,
Y - число десятков,
Z - число единиц.

Загаданное число XYZ можно записать в виде суммы его цифр: XYZ = 100X + 10Y + Z.

После этого Катя вычла сумму цифр загаданного числа. Сумма цифр числа XYZ равна X + Y + Z.

По условию задачи, Катя получила число 235. Запишем это условие в виде уравнения:

XYZ - (X + Y + Z) = 235.

Раскроем скобки:
100X + 10Y + Z - (X + Y + Z) = 235.

Сократим подобные слагаемые:
100X + 10Y - X - Y = 235.

Упростим:
99X + 9Y = 235.

Теперь попробуем найти значения X и Y, которые удовлетворяют данному уравнению. Для этого можно перебрать различные значения X и Y и проверить, подходит ли получившееся уравнение.

Давайте найдем возможные значения X и Y и проверим каждую комбинацию:

1. X = 1, Y = 2:
99 * 1 + 9 * 2 = 117. Не подходит.

2. X = 1, Y = 3:
99 * 1 + 9 * 3 = 126. Не подходит.

3. X = 2, Y = 2:
99 * 2 + 9 * 2 = 216. Не подходит.

4. X = 2, Y = 3:
99 * 2 + 9 * 3 = 225. Не подходит.

5. X = 3, Y = 2:
99 * 3 + 9 * 2 = 243. Не подходит.

6. X = 3, Y = 3:
99 * 3 + 9 * 3 = 252. Не подходит.

7. X = 4, Y = 2:
99 * 4 + 9 * 2 = 270. Не подходит.

8. X = 4, Y = 3:
99 * 4 + 9 * 3 = 279. Подходит!

Таким образом, получаем значения X = 4, Y = 3, а символ Z - цифра, которую Катя зачеркнула из загаданного числа, чтобы получить 235.

Следовательно, ответом является число 4. Катя зачеркнула цифру 4 из загаданного числа.