Представьте на числовой оси и запишите пересечение и объединение интервалов: [ – 5; 1) и (−∞; 7]. [3]источник:  

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, чтобы представить интервалы на числовой оси, нам нужно понять, что означают открытая и закрытая скобки и какие числа входят в каждый интервал.

Пусть [a; b) представляет интервал от числа a (включительно) до числа b (исключительно), т.е. все числа, начиная с a и меньше b. Интервалы, в которых число b включено, обозначаются квадратной скобкой [b;.

Итак, у нас есть два интервала: [–5; 1) и (−∞; 7]. Давайте представим их на числовой оси.

-∞ -5 0 1 7

Теперь, чтобы найти пересечение интервалов, мы ищем общую область, где оба интервала пересекаются. В данном случае, видим, что интервал [–5; 1) и интервал (−∞; 7] пересекаются только в интервале [–5; 1). Это означает, что пересечение этих двух интервалов равно [–5; 1).

Теперь давайте найдем объединение интервалов. Объединение интервалов включает в себя все числа, которые входят в любой из интервалов. В данном случае, объединение интервалов [–5; 1) и (−∞; 7] включает все числа от числа -∞ (минус бесконечность) до числа 7. Мы можем записать это как (−∞; 7].

Итак, пересечение интервалов [–5; 1) и (−∞; 7] равно [–5; 1), а объединение интервалов равно (−∞; 7].

Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!