Представьте дробь в несократимом виде: а) 3031/173200 б) 20329/282503

Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и представим дроби в несократимом виде.

а) Дробь 3031/173200. Чтобы представить ее в несократимом виде, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД.

Найдем НОД числителя 3031 и знаменателя 173200. Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. Делим 173200 на 3031 и получаем остаток 188. Затем делим 3031 на 188 и получаем остаток 115. Продолжаем процесс деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

\[
\begin{align*}
173200 &= 57 \cdot 3031 + 188 \\
3031 &= 16 \cdot 188 + 115 \\
188 &= 1 \cdot 115 + 73 \\
115 &= 1 \cdot 73 + 42 \\
73 &= 1 \cdot 42 + 31 \\
42 &= 1 \cdot 31 + 11 \\
31 &= 2 \cdot 11 + 9 \\
11 &= 1 \cdot 9 + 2 \\
9 &= 4 \cdot 2 + 1 \\
2 &= 2 \cdot 1
\end{align*}
\]

Когда мы получили остаток 1, это означает, что предыдущий остаток (2) и является НОДом. Поэтому НОД числителя 3031 и знаменателя 173200 равен 2.

Теперь можно сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.

\[
\frac{3031}{173200} = \frac{3031/2}{173200/2} = \frac{1515}{86600}
\]

Таким образом, дробь 3031/173200 в несократимой форме равна 1515/86600.

б) Аналогично, для дроби 20329/282503, найдем НОД числителя 20329 и знаменателя 282503 с помощью алгоритма Евклида.

\[
\begin{align*}
282503 &= 13 \cdot 20329 + 12262 \\
20329 &= 1 \cdot 12262 + 8067 \\
12262 &= 1 \cdot 8067 + 4195 \\
8067 &= 1 \cdot 4195 + 3872 \\
4195 &= 1 \cdot 3872 + 323 \\
3872 &= 12 \cdot 323 + 176 \\
323 &= 1 \cdot 176 + 147 \\
176 &= 1 \cdot 147 + 29 \\
147 &= 5 \cdot 29 + 22 \\
29 &= 1 \cdot 22 + 7 \\
22 &= 3 \cdot 7 + 1 \\
7 &= 7 \cdot 1
\end{align*}
\]

НОД числителя 20329 и знаменателя 282503 равен 1.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

\[
\frac{20329}{282503} = \frac{20329/1}{282503/1} = \frac{20329}{282503}
\]

Таким образом, дробь 20329/282503 уже находится в несократимой форме.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.