представьте 1 − x54g18 в виде произведения

Хорошо, давайте посмотрим на задачу. Мы должны представить выражение \(1 - x^{54}g^{18}\) в виде произведения.

Для начала, давайте разложим выражение на множители. Мы заметим, что в данном случае у нас есть разность двух квадратов. Разность двух квадратов \(a^2 - b^2\) может быть представлена в виде произведения \((a-b)(a+b)\).

Теперь применим эту формулу к нашему выражению:

\[1 - x^{54}g^{18} = (1)^2 - (x^{27})^2 \cdot (g^9)^2\]

Мы разбили степени на множители, чтобы получить квадрат и оставили их в скобках. Надеюсь, эта часть понятна.

Теперь давайте продолжим с разложением разности квадратов:

\[= (1 - x^{27}g^9) \cdot (1 + x^{27}g^9)\]

И вот мы получили представление исходного выражения в виде произведения! Это равносильно исходному выражению \(1 - x^{54}g^{18}\).

Мы можем проверить это, если мы раскроем скобки, то увидим:

\[(1 - x^{27}g^9) \cdot (1 + x^{27}g^9) = 1 - x^{27}g^9 + x^{27}g^9 - (x^{27}g^9)^2\]
\[= 1 - x^{27}g^9 + x^{27}g^9 - x^{54}g^{18}\]
\[= 1 - x^{54}g^{18}\]

Таким образом, \(1 - x^{54}g^{18}\) может быть представлено в виде произведения \((1 - x^{27}g^9) \cdot (1 + x^{27}g^9)\).

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять, как получить нужное представление выражения в виде произведения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.