Представь выражение -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2 в виде одночлена стандартного вида. Запиши степень и коэффициент

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть выражение -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2. Давайте посмотрим на каждый элемент этого выражения отдельно.

Первый элемент -5^2. Здесь у нас есть отрицательное число -5 возводится в степень 2. Чтобы найти значение этого выражения, мы возводим -5 в квадрат, что дает нам 25. Таким образом, этот элемент равен 25.

Следующий элемент это pq^7. Здесь у нас есть переменные p и q, возведенные в степень 7. Необходимо учесть, что переменная p уже есть в предыдущем элементе, поэтому мы умножаем p в степени 7 на p в степени 2, что дает p^9. Таким же образом, мы оставляем q в степени 7 без изменений. Таким образом, этот элемент равен pq^7.

Третий элемент -2^4. Здесь у нас есть отрицательное число -2 возводится в степень 4. Возведение -2 в степень 4 даст нам положительное число 16. Таким образом, этот элемент равен 16.

Следующий элемент это p^3q. В этом элементе переменная p возводится в степень 3, а переменная q остается без изменений. Таким образом, этот элемент равен p^3q.

Последний элемент это p^2. Здесь переменная p возводится в степень 2. Ничего больше нет, поэтому этот элемент равен p^2.

Теперь объединим все элементы вместе. Помним, что при умножении одночленов мы складываем степени одинаковых переменных. Таким образом, выражение -5^2pq^7*(-2)^4p^3q*p^2 в виде одночлена стандартного вида будет выглядеть следующим образом:

\(25pq^7p^9 \cdot 16p^3qp^2\)

Теперь, чтобы упростить это выражение, мы можем перемножить коэффициенты, то есть 25 и 16, чтобы получить 400. А также объединить все переменные, которые повторяются. Таким образом, итоговый ответ будет:

\(400pq^8p^{14}\)

Надеюсь, этот пошаговый разбор помог вам понять, как представить данное выражение в виде одночлена стандартного вида.