Предположим, что x = 1, y = 1, z = 0. Какие логические значения имеют следующие формулы: 1) x & y & z 2) x ∨ y ∨ z

Конечно! Давайте рассмотрим каждую из данных логических формул.

1) x & y & z:
Логическое "и" (обозначается символом "&") означает, что выражение будет истинным только в случае, если все его операнды истинны. В данном случае, у нас x, y и z равны соответственно 1, 1 и 0. Таким образом, чтобы это выражение было истинным, все три операнда должны быть истинными. Однако, поскольку z равно 0 (ложь), весь результат выражения будет равен 0. Таким образом, ответ на данное выражение: 0.

2) x ∨ y ∨ z:
Логическое "или" (обозначается символом "∨") означает, что выражение будет истинным, если хотя бы один из его операндов истинен. В данном случае, x, y и z равны соответственно 1, 1 и 0. Все три операнда имеют различные значения, так что хотя бы один операнд является истинным. Таким образом, результат выражения будет равен 1. Ответ: 1.

3) x → (y → z):
Давайте рассмотрим это выражение внимательнее. x → (y → z) является импликацией, которая имеет следующее значение истины: если "x" ложно или "y" истинно, а "z" ложно, то выражение является истинным. В данном случае, x, y и z равны соответственно 1, 1 и 0. Заметим, что x равно истине, y равно истине, но z равно лжи. Поэтому, это выражение становится ложным. Ответ: 0.

4) х → y → z:
Данное выражение х → y → z равносильно (х → y) → z. Здесь символ "→" является оператором импликации. Чтобы это выражение было истинным, оба оператора импликации должны быть истинными. В данном случае, x, y и z равны соответственно 1, 1 и 0. Проверим первый оператор: х → у. Поскольку и x, и y равны единице, это выражение становится истинным. Теперь рассмотрим второй оператор: (х → у) → z. Мы уже выяснили, что первый оператор истинен, но z равно 0, что делает весь второй оператор ложным. Таким образом, результат данного выражения будет 0. Ответ: 0.

5) x ∨ y:
Выражение x ∨ y (логическое "или") будет истинным, если хотя бы один из операндов истинен. Здесь, x и y равны 1, поэтому хотя бы один операнд истинен. Таким образом, результат выражения будет 1. Ответ: 1.

Будьте внимательны и следите за логическими значениями операндов при решении подобных задач. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!