Предположим, что цена на помидоры составляет 5 долларов США за 1 кг, при этой цене спрос на них равен 100 кг

Для решения задачи о эластичности спроса, мы должны использовать формулы, которые описывают эти показатели.

Точечная эластичность спроса по цене (E) вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P}} \]

где \(\%\Delta Q_d\) - процентное изменение количества спроса, а \(\%\Delta P\) - процентное изменение цены.

Для начала, нам нужно определить процентное изменение количества спроса. Поскольку количество спроса уменьшилось с 100 кг до 90 кг, мы можем вычислить его изменение следующим образом:

\[ \%\Delta Q_d = \frac{{90 - 100}}{{100}} \times 100 = -10\% \]

В дальнейшем, мы должны вычислить процентное изменение цены:

\[ \%\Delta P = \frac{{6 - 5}}{{5}} \times 100 = 20\% \]

Теперь мы можем вычислить точечную эластичность спроса по цене:

\[ E = \frac{{-10\%}}{{20\%}} = -0.5 \]

Точечная эластичность спроса по цене равна -0.5.

Теперь рассмотрим дуговую эластичность спроса по цене. Дуговая эластичность используется, когда процентное изменение цены и количества спроса не являются небольшими, и мы должны учесть более крупные изменения.

Дуговая эластичность спроса по цене (E) вычисляется по следующей формуле:

\[ E = \frac{{\%\Delta Q_d}}{{\%\Delta P_d}} \]

где \(\%\Delta Q_d\) - процентное изменение количества спроса, а \(\%\Delta P_d\) - процентное изменение цены на дуге спроса.

В данном случае, нам дано процентное изменение количества спроса (-10%) и процентное изменение цены (20%), но мы должны вычислить процентное изменение цены на дуге спроса.

Процентное изменение цены на дуге спроса можно вычислить следующим образом:

\[ \%\Delta P_d = \frac{{\%\Delta P}}{{\text{{средняя цена}}}} \times 100 \]

Мы знаем, что средняя цена равна \((5 + 6)/2 = 5.5\).

\[ \%\Delta P_d = \frac{{20}}{{5.5}} \times 100 = 363.6\% \]

Теперь мы можем вычислить дуговую эластичность спроса по цене:

\[ E = \frac{{-10\%}}{{363.6\%}} = -0.0275 \]

Дуговая эластичность спроса по цене равна -0.0275.

И, наконец, чтобы определить эластичность спроса товара в данном случае, мы можем обратиться к значению эластичности спроса по модулю. Это позволяет нам понять, насколько сильно изменяется спрос на товар в ответ на изменение цены. В данном случае, значение эластичности спроса равно 0.5, что говорит нам о том, что изменение цены на 1% вызовет изменение спроса на 0.5%. Это говорит о том, что спрос на товар является неэластичным. Уменьшение цены на 1% вызовет снижение спроса на 0.5%.

На основе этих вычислений, мы можем заключить, что спрос на помидоры в данном случае является неэластичным.