Предоставьте подробное решение, сопровожденное иллюстрацией, данной задачи

Конечно! Рассмотрим задачу и предоставим подробное решение с пошаговым объяснением и иллюстрацией.

Задача:
Вам дан треугольник ABC, где AB = 6 см, BC = 8 см и AC = 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Шаг 1:
Изначально давайте построим данную фигуру.

Для этого нарисуем отрезки AB, BC и AC так, чтобы они образовывали треугольник ABC.

(вставить рисунок с треугольником ABC)

Шаг 2:
Для расчета площади треугольника нужно знать длины его сторон и применить одну из формул, которые мы узнали в классе.

В данном случае мы можем использовать формулу Герона, так как у нас известны длины всех сторон треугольника.

Формула Герона:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

Шаг 3:
Теперь вычислим полупериметр треугольника, используя формулу:

\[p = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12\]

Шаг 4:
Подставим значения a = 6, b = 8, c = 10 и p = 12 в формулу Герона:

\[S = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)}\]

Шаг 5:
Теперь выполним вычисления внутри корня:

\[S = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2}\]

\[S = \sqrt{576}\]

Шаг 6:
Извлечение квадратного корня:

\[S = 24\]

Ответ:
Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметра.

Вот подробное решение задачи с пошаговыми объяснениями и иллюстрацией!