Предоставьте мне все примеры вычисления логарифмов с использованием фотографий

К сожалению, в рамках текстового формата обмена сообщениями мы не можем обмениваться фотографиями. Однако, я могу предоставить вам пошаговые решения для вычисления логарифмов с использованием формул.

Логарифмы являются обратными операциями экспоненциальной функции. Логарифм числа \(b\) по основанию \(a\) обозначается как \(\log_a(b)\). Логарифм показывает, в какую степень нужно возвести основание \(a\), чтобы получить число \(b\).

Вот несколько примеров вычисления логарифмов, используя общую формулу:

1. Вычисление \(\log_2(8)\):
Чтобы решить это, мы должны спросить: в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 8? Ответ: \(2^3 = 8\), поэтому \(\log_2(8) = 3\).

2. Вычисление \(\log_{10}(100)\):
Чтобы решить это, мы должны спросить: в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 100? Ответ: \(10^2 = 100\), поэтому \(\log_{10}(100) = 2\).

3. Вычисление \(\log_5(1)\):
Здесь мы спрашиваем: в какую степень нужно возвести 5, чтобы получить 1? Ответ: \(5^0 = 1\), поэтому \(\log_5(1) = 0\).

4. Вычисление \(\log_{0.5}(4)\):
Здесь мы спрашиваем: в какую степень нужно возвести 0.5, чтобы получить 4? Ответ: \((0.5)^{-3} = 4\), поэтому \(\log_{0.5}(4) = -3\).

Таким образом, логарифмы помогают нам находить неизвестные степени чисел и решать уравнения, связанные с экспонентами. Удачи в изучении математики! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.