Правда ли утверждение незнайки, что площадь поверхности второго куба втрое больше площади поверхности первого куба

Чтобы проверить, правда ли утверждение незнайки, что площадь поверхности второго куба втрое больше площади поверхности первого куба, мы должны сначала вычислить площади поверхностей обоих кубов и сравнить их.

Для начала определим, какая формула позволяет нам вычислить площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба равна 6 раз квадрату длины его ребра.

Таким образом, площадь поверхности первого куба будет:

\[S_1 = 6 \times (2 см)^2\]

Выполняем вычисления:

\[S_1 = 6 \times 4 см^2 = 24 см^2\]

Теперь рассмотрим второй куб. По условию, ребро второго куба втрое больше ребра первого.

Значит, длина ребра второго куба будет:

\[l_2 = 3 \times 2 см = 6 см\]

Теперь найдем площадь поверхности второго куба, используя ту же формулу:

\[S_2 = 6 \times (6 см)^2\]

Выполняем вычисления:

\[S_2 = 6 \times 36 см^2 = 216 см^2\]

Таким образом, площадь поверхности второго куба составляет 216 квадратных сантиметров.

Теперь нужно проверить, действительно ли площадь поверхности второго куба втрое больше площади поверхности первого куба. Для этого мы сравниваем площади:

\[S_2 = 216 см^2\]
\[3 \times S_1 = 3 \times 24 см^2 = 72 см^2\]

Как видно, площадь поверхности второго куба составляет 216 квадратных сантиметров, тогда как три раза площадь поверхности первого куба равняется только 72 квадратным сантиметрам. Таким образом, утверждение незнайки неверно. Площадь поверхности второго куба не втрое больше площади поверхности первого куба.