Какова сумма округленных чисел 23.44+0.263+445 с правильными знаками, и каковы их абсолютная и относительная

Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала сложим числа 23.44, 0.263 и 445.

\(23.44 + 0.263 + 445 = 468.703\)

2. Теперь округлим полученное число. Для этого посмотрим на разряд, до которого необходимо округлить, и число в следующем разряде.

В данном случае мы округлим до второго знака после запятой, так как в третьем знаке после запятой стоит 7, а в четвертом знаке - ноль. Следовательно, число будет округлено вниз.

Округлим 468.703:

\(468.703 \approx 468.70\) (два знака после запятой)

3. Теперь найдем абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность показывает, насколько точным или нет округленное число относительно исходного.

Абсолютная погрешность равна разнице между округленным числом и исходным числом:

\(|\text{округленное число} - \text{исходное число}| = |468.70 - 468.703| = 0.003\)

Таким образом, абсолютная погрешность равна 0.003.

4. Наконец, найдем относительную погрешность. Относительная погрешность показывает, насколько процентов отклоняется округленное число от исходного числа.

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

\(\text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Исходное число}} \times 100\)

Подставим значения:

\(\text{Относительная погрешность} = \frac{0.003}{468.703} \times 100 \approx 0.0006\%\)

Таким образом, относительная погрешность равна 0.0006\%.

Итак, сумма округленных чисел 23.44 + 0.263 + 445 равна 468.70 с правильными знаками. Абсолютная погрешность составляет 0.003, а относительная погрешность составляет 0.0006\%.