Найдите то, что получится, если из значения выражения |2x + 6| - 5x вычесть

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Изначально у нас дано выражение |2x + 6| - 5x. Чтобы найти результат, нужно вычесть из этого выражения что-то еще. Для начала, посмотрим на выражение внутри модуля |2x + 6|.

Модуль выражения |2x + 6| означает, что мы берем абсолютное значение этого выражения. Проще говоря, мы игнорируем его знак и рассматриваем только его численное значение.

Теперь давайте рассмотрим два случая - когда выражение 2x + 6 положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 2x + 6 >= 0:
В этом случае модуль |2x + 6| не изменяется, поскольку он уже положительный. Исходное выражение становится простым: |2x + 6| - 5x.

2. Когда 2x + 6 < 0:
В этом случае модуль |2x + 6| меняет знак на противоположный. То есть, если изначально выражение равнялось -3, то после модуля оно будет равняться 3. Исходное выражение становится: -|2x + 6| - 5x.

Теперь давайте продолжим с каждым случаем.

1. Когда 2x + 6 >= 0:
В этом случае модуль |2x + 6| остается без изменений, поэтому исходное выражение просто становится: |2x + 6| - 5x.

2. Когда 2x + 6 < 0:
В этом случае модуль |2x + 6| меняет знак на противоположный, поэтому исходное выражение преобразуется в: -|2x + 6| - 5x.

Теперь у нас есть два варианта, и мы можем продолжить с каждым из них.

1. Когда 2x + 6 >= 0:
В этом случае исходное выражение просто становится: |2x + 6| - 5x.

2. Когда 2x + 6 < 0:
В этом случае исходное выражение преобразуется в: -|2x + 6| - 5x.

Теперь давайте продолжим с каждым вариантом по отдельности.

1. Когда 2x + 6 >= 0:
Заметим, что |2x + 6| равняется самому выражению 2x + 6, поскольку оно уже положительное. Тогда исходное выражение будет равняться: (2x + 6) - 5x.

Теперь выполним операции с переменными: 2x - 5x + 6.

Складываем коэффициенты при переменной x: -3x + 6.

Ответ в данном случае: -3x + 6.

2. Когда 2x + 6 < 0:
Заметим, что |2x + 6| равняется противоположному значению выражения 2x + 6, так как оно отрицательное. Тогда исходное выражение будет равняться: -(2x + 6) - 5x.

Теперь выполним операции с переменными и знаками: -2x - 6 - 5x.

Складываем коэффициенты при переменной x и константы: -7x - 6.

Ответ в данном случае: -7x - 6.

Итак, итоговые ответы:
- Если 2x + 6 >= 0, то |2x + 6| - 5x = -3x + 6.
- Если 2x + 6 < 0, то |2x + 6| - 5x = -7x - 6.