Пожалуйста, заполните таблицу, если значение y обратно пропорционально значению

Question

Математика: Пожалуйста, заполните таблицу, если значение y обратно пропорционально значению x. x 20 5 ... 2 y ... 16 8 ... Укажите уравнение для зависимости

Тимка · Accepted Answer

Хорошо, чтобы заполнить таблицу, нам нужно установить зависимость между значениями x и y. Если значение y обратно пропорционально значению x, то мы можем записать уравнение в следующей форме:

\[y = \frac{k}{x}\]

Где k - это постоянная пропорциональности. Давайте найдем ее значение.

Мы знаем, что при x = 20, y = 5. Выразим k из этой информации:

\[5 = \frac{k}{20}\]

Чтобы найти k, умножим обе стороны уравнения на 20:

\[5 \cdot 20 = k\]

\[k = 100\]

Теперь у нас есть значение k, можем использовать его для заполнения таблицы. Здесь также применим обратную пропорциональность:

\[y = \frac{100}{x}\]

Теперь давайте заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
20 & \frac{100}{20} = 5 \\
5 & \frac{100}{5} = 20 \\
2 & \frac{100}{2} = 50 \\ \hline
\end{array}
\]

Таким образом, таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\ \hline
20 & 5 \\
5 & 20 \\
2 & 50 \\ \hline
\end{array}
\]

Я надеюсь, что это поможет вам заполнить таблицу и понять, как установить зависимость между x и y при обратной пропорциональности.

Пожалуйста, заполните таблицу, если значение y обратно пропорционально значению x. x 20 5 ... 2 y ... 16 8 ... Укажите

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!