Пожалуйста, заполните пропуски в таблице Диапазоны чисел

Конечно! Давайте начнем с заполнения таблицы "Диапазоны чисел".

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь я поясню каждый тип чисел и заполню таблицу по шагам.

1. Целые числа: Целые числа - это числа, которые не содержат дробной части. Они могут быть положительными, отрицательными или нулем. Диапазон целых чисел не имеет верхней или нижней границы, поскольку целые числа бесконечны в обе стороны. Поэтому диапазон целых чисел обозначим как \((- \infty, + \infty)\).

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{Целые числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\end{array}
\]

2. Натуральные числа: Натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, ...). Диапазон натуральных чисел можно обозначить как \([1, + \infty)\), поскольку они начинаются с 1 и продолжаются бесконечно в положительном направлении.

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{Целые числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{Натуральные числа} & [1, + \infty) \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\end{array}
\]

3. Рациональные числа: Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами (ненулевыми). Диапазон рациональных чисел также не имеет верхней или нижней границы, поскольку они также бесконечны. Поэтому диапазон рациональных чисел обозначим как \((- \infty, + \infty)\).

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{Целые числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{Натуральные числа} & [1, + \infty) \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{Рациональные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\end{array}
\]

4. Иррациональные числа: Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби или соотношения двух целых чисел. Они являются бесконечными десятичными дробями, не имеющими конечного или повторяющегося разложения. Диапазон иррациональных чисел также не имеет верхней или нижней границы, поскольку они также бесконечны. Поэтому диапазон иррациональных чисел обозначим как \((- \infty, + \infty)\).

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{Целые числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{Натуральные числа} & [1, + \infty) \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{Рациональные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{Иррациональные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{...} & \text{...} \\
\hline
\end{array}
\]

5. Вещественные числа: Вещественные числа - это комбинация рациональных и иррациональных чисел. Они включают в себя все десятичные числа и могут быть представлены в виде конечной или бесконечной десятичной дроби. Диапазон вещественных чисел также не имеет верхней или нижней границы, поскольку они также бесконечны. Поэтому диапазон вещественных чисел обозначим как \((- \infty, + \infty)\).

Таблица "Диапазоны чисел":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Тип числа} & \text{Название} & \text{Диапазон} \\
\hline
\text{Целые числа} & \text{Целые числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Натуральные числа} & \text{Натуральные числа} & [1, + \infty) \\
\hline
\text{Рациональные числа} & \text{Рациональные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Иррациональные числа} & \text{Иррациональные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\text{Вещественные числа} & \text{Вещественные числа} & (- \infty, + \infty) \\
\hline
\end{array}
\]

Вот и все! Таблица "Диапазоны чисел" успешно заполнена. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!