Пожалуйста, запишите корни уравнения x^2 = x + 6 в возрастающем порядке. x1 = __ ; x2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть квадратное уравнение \(x^2 = x + 6\). Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти значения \(x\), при которых уравнение будет выполняться.

1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -1\) и \(c = -6\). Таким образом, наше уравнение примет вид: \(x^2 - x - 6 = 0\).

2. Теперь нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут \(-6\) и при сложении дадут \(-1\). Эти числа называются "сомножителями" для квадратного уравнения. В данном случае, такими числами будут \(-3\) и \(2\), потому что \(-3 \times 2 = -6\) и \(-3 + 2 = -1\).

3. Мы можем использовать эти сомножители, чтобы разложить квадратный терм в уравнении. Так что мы записываем уравнение в виде: \((x - 3)(x + 2) = 0\).

4. Теперь мы получили произведение двух скобок, равное нулю. Для того, чтобы произведение двух чисел было равно нулю, хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю. То есть, либо \(x - 3 = 0\), либо \(x + 2 = 0\).

5. Решим первое уравнение \(x - 3 = 0\). Добавим \(3\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа: \(x - 3 + 3 = 0 + 3\). Получаем \(x = 3\).

6. Решим второе уравнение \(x + 2 = 0\). Вычтем \(2\) из обеих сторон уравнения: \(x + 2 - 2 = 0 - 2\). Получаем \(x = -2\).

Таким образом, у нас есть два корня квадратного уравнения \(x^2 = x + 6\). Они равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -2\). Возрастающем порядке, эти корни записываются как \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 3\).

Пожалуйста, сообщите, если вам нужно что-либо еще!