Пожалуйста, выберите точки а и в , между которыми расстояние составляет 5 сантиметров. Выполните следующие действия

Шаг 1:
Для начала нам нужно выбрать точку "а" и точку "в" таким образом, чтобы расстояние между ними составляло 5 сантиметров. Давайте выберем произвольные точки, например, точку "а" с координатами (0, 0) и точку "в" с координатами (5, 0).

Шаг 2:
Теперь мы строим окружность с центром в точке "а" и радиусом 2 сантиметра. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой ее точки. В нашем случае, радиус равен 2 сантиметрам.

Шаг 3:
Затем мы проводим окружность с центром в точке "в", которая пересекает первую окружность. Для того чтобы найти радиус этой окружности, нам необходимо найти расстояние между центрами окружностей. В данном случае, расстояние между центром первой окружности (0, 0) и центром второй окружности (5, 0) составляет 5 сантиметров. Следовательно, радиус второй окружности также равен 5 сантиметрам.

Шаг 4:
Далее мы строим две окружности с центром в точке "в", которые касаются первой окружности. Чтобы найти значения их радиусов, мы должны использовать свойство касательных окружностей. Это свойство гласит, что касательные, проведенные к общей точке двух окружностей, являются перпендикулярами к линии, соединяющей центры этих окружностей.

Первая окружность будет иметь радиус, равный разности радиуса второй окружности и радиуса первой окружности. В нашем случае, радиус первой окружности равен 2 сантиметрам, а радиус второй окружности равен 5 сантиметрам. Следовательно, радиус первой касательной окружности будет равен \(5 - 2 = 3\) сантиметрам.

Вторая окружность будет иметь радиус, равный сумме радиуса второй окружности и радиуса первой окружности. В нашем случае, радиус первой окружности равен 2 сантиметрам, а радиус второй окружности равен 5 сантиметрам. Следовательно, радиус второй касательной окружности будет равен \(5 + 2 = 7\) сантиметрам.

Таким образом, значения радиусов двух окружностей, касающихся первой окружности, составляют 3 сантиметра и 7 сантиметров соответственно.