Пожалуйста, составьте график функции f(x) = корень из X - 3. Будьте добры помочь

Конечно, я с радостью помогу вам составить график функции \(f(x) = \sqrt{x} - 3\).

Шаг 1: Определение области определения функции
Функция \(\sqrt{x} - 3\) определена только для неотрицательных значений \(x\), так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено в обычных действительных числах. Поэтому область определения этой функции будет \([0, +\infty)\).

Шаг 2: Построение таблицы значений
Для построения графика нам необходимо определить несколько значений функции \(f(x)\) для различных значений \(x\). Обычно выбирают несколько значений исходя из удобства. Давайте выберем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие \(f(x)\):

\[
\begin{align*}
x &= 0: & f(0) &= \sqrt{0} - 3 = -3\\
x &= 1: & f(1) &= \sqrt{1} - 3 = -2\\
x &= 4: & f(4) &= \sqrt{4} - 3 = -1\\
x &= 9: & f(9) &= \sqrt{9} - 3 = 0\\
x &= 16: & f(16) &= \sqrt{16} - 3 = 1\\
\end{align*}
\]

Шаг 3: Построение графика
Теперь, когда у нас есть несколько значений функции \(f(x)\), мы можем построить график. На графике горизонтальная ось будет отображать значения \(x\), а вертикальная ось — значения функции \(f(x)\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x)\\
\hline
0 & -3\\
1 & -2\\
4 & -1\\
9 & 0\\
16 & 1\\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{ccccccc}
\text{точка }(0, -3) & \text{точка }(1, -2) & \text{точка }(4, -1) & \text{точка }(9, 0) & \text{точка }(16, 1)\\
\end{array}
\]

Теперь нарисуем точки на координатной плоскости и соединим их плавной кривой линией. Получится график функции \(f(x) = \sqrt{x} - 3\):

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\\
\\
\\
\\
\hline
\end{array}
\begin{array}{ccccccc}
16 & & & & & & \\
& & & & & & 9\\
& & & & & & \\
& & & & & 4 & \\
& & & 1 & & & \\
& & & & & & \\
0 & & & & & & \\
\end{array}
\]