Пожалуйста, решите следующую задачу. Диаметры ОА и ОС окружности пересекаются в точке О. Найдите меру угла АДО, если

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая информация о свойствах окружностей и центральных углах.

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть два диаметра окружности, ОА и ОС, и они пересекаются в точке О.

Мера угла ВОД равна 130°. Нам нужно найти меру угла АДО.

Для начала вспомним, что угол, стоящий на полуокружности, равен 90°. Таким образом, у нас можно сказать, что угол ОАОС и угол ОАС являются прямыми углами.

Теперь давайте посмотрим на треугольник ОВО. Угол ВОД равен 130°, и угол ОВО является прямым углом.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру угла ООВ. Она равна:

\[
\text{Угол ООВ} = 180° - \text{Угол ВОД} - \text{Угол ОВО} = 180° - 130° - 90° = 180° - 220° = -40°
\]

Теперь у нас есть мера угла ООВ.

Согласно свойствам центральных углов, угол АДО составляет половину угла ООВ, так как угол АОВ является центральным углом.

Таким образом, мера угла АДО равна:

\[
\text{Угол АДО} = \frac{1}{2} \times \text{Угол ООВ} = \frac{1}{2} \times -40° = -20°
\]

Мера угла АДО равна -20°.

Однако, в данной задаче нам указано найти меру угла АДО в градусах, что означает положительное значение.

Поэтому, для нашего ответа, мы можем взять абсолютное значение полученного результата:

\[
\text{Угол АДО} = |-20°| = 20°
\]

Таким образом, мера угла АДО равна 20°.