Пожалуйста, представьте выражение (a-2)(7a^2-5a+3) - 7a^3 в виде многочлена

Question

Алгебра: Пожалуйста, представьте выражение (a-2)(7a^2-5a+3) - 7a^3 в виде многочлена P(a) = k(3)a^3 + k(2)a^2 + k(1)a + k(0). Заполните таблицу. Коэффициент. Переменная k(3) = a^3, k(2) = a^2, k(1)

Valentinovna · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Первым шагом умножим выражение (a-2) на выражение (7a^2-5a+3):

(a-2)(7a^2-5a+3) = 7a^3 - 5a^2 + 3a - 14a^2 + 10a - 6

Приведём подобные слагаемые:

7a^3 - 5a^2 + 3a - 14a^2 + 10a - 6 = 7a^3 - 19a^2 + 13a - 6

Затем вычтем из полученного выражения 7a^3:

7a^3 - 7a^3 - 19a^2 + 13a - 6 = -19a^2 + 13a - 6

Теперь представим полученное выражение -19a^2 + 13a - 6 в виде многочлена P(a) = k(3)a^3 + k(2)a^2 + k(1)a + k(0), где k(3), k(2), k(1) и k(0) - коэффициенты, которые мы должны найти.

Заполним таблицу:

| Коэффициент | Переменная | Значение |
|---|---|---|
| k(3) | a^3 | 0 |
| k(2) | a^2 | -19 |
| k(1) | a | 13 |
| k(0) | | -6 |

Таким образом, многочлен P(a) для данного выражения равен:
P(a) = 0a^3 - 19a^2 + 13a - 6

Пожалуйста, представьте выражение (a-2)(7a^2-5a+3) - 7a^3 в виде многочлена P(a) = k(3)a^3 + k(2)a^2 + k(1)a

Valentinovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!