Пожалуйста, представьте любую комбинацию чисел вместо а и в , чтобы уравнение

Question

Математика: Пожалуйста, представьте любую комбинацию чисел вместо а и в , чтобы уравнение а*в+а+в=ав выполнялось. Обратите внимание, что а и в должны быть разными цифрами, а запись ав означает двузначное число

Звездная_Галактика_1750 · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть уравнение (а cdot в + а + в = ав ). Нам нужно найти такие числа (а ) и (в ), чтобы это уравнение выполнялось. Для начала, посмотрим на структуру уравнения. Мы видим, что в уравнении присутствуют три слагаемых: (а cdot в ), (а ) и (в ). Кроме того, есть двузначное число, обозначенное как (ав ). Найдем формулу для извлечения двузначного числа из двух однозначных чисел. Если мы имеем число (а ) на десятых разряде и число (в ) на единичных разрядах, то двузначное число (ав ) можно получить, умножив число (а ) на 10 и добавив число (в ). Таким образом, формула будет выглядеть как (ав = 10 cdot а + в ). Теперь подставим данную формулу в уравнение (а cdot в + а + в = ав ): (а cdot в + а + в = 10 cdot а + в ). Теперь решим уравнение: ((а - 10) cdot (в - 1) = 0 ). У нас есть два множителя, и их произведение должно быть равно нулю. Таким образом, одно из чисел должно быть равно 10: (а = 10 ) или (в = 1 ). Пусть (а = 10 ). Тогда (ав = 10 cdot 10

Пожалуйста, представьте любую комбинацию чисел вместо а и в , чтобы уравнение а*в+а+в=ав выполнялось. Обратите

Звездная_Галактика_1750

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!