Пожалуйста, предоставьте эскиз графика функции y=x^r, где r=-n и n=1,5k, при условии, что k является натуральным

Конечно! Для начала рассмотрим функцию \(y = x^r\), где \(r = -n\), и \(n = 1,5k\), при условии, что \(k\) является натуральным числом.

Определим значения функции \(y\) для различных значений \(x\). В качестве примера возьмем некоторые целочисленные значения для \(x\), чтобы легче визуализировать график:

Пусть \(k = 1\), тогда \(n = 1,5 \cdot 1 = 1,5\).
Тогда для \(r = -n\) получим \(r = -1,5\).
Теперь можем рассчитать значения \(y\) для различных значений \(x\):

\[y = (-1)^{-1,5} = -0,866\]
\[y = (0)^{-1,5} = \text{неопределено}\]
\[y = (1)^{-1,5} = 1\]
\[y = (2)^{-1,5} = 0,378\]
\[y = (3)^{-1,5} = 0,192\]

Теперь построим график, используя полученные значения:

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-1 & -0,866 \\
0 & \text{неопределено} \\
1 & 1 \\
2 & 0,378 \\
3 & 0,192 \\
\end{array}
\]

Получившиеся точки можно визуализировать на координатной плоскости. Так как функция \(y = x^r\) имеет показательный вид, график будет иметь определенные свойства.

К сожалению, не могу предоставить вам точный эскиз графика, так как он будет представлять собой непрерывную кривую. Однако, вы можете сами построить график, используя полученные значения и соединяя точки линиями.

Надеюсь, данный ответ был понятен и полезен! Если остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.