Пожалуйста, перефразирую ваш вопрос: Какие значения параметра a должны быть, чтобы уравнение 4x^2−4ax+a^2−36=0 имело решения?
Moroznaya_Roza_7121
Чтобы уравнение \(4x^2 - 4ax + a^2 - 36 = 0\) имело решения, мы должны найти значения параметра \(a\) при которых дискриминант этого уравнения будет больше или равен нулю. Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).
В данном уравнении, коэффициент \(a\) при \(x^2\) равен 4, коэффициент \(b\) при \(x\) равен \(-4a\), а свободный член \(c\) равен \(a^2 - 36\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[D = (-4a)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (a^2 - 36)\]
\[D = 16a^2 - 16(a^2 - 36)\]
\[D = 16a^2 - 16a^2 + 576\]
\[D = 576\]
Дискриминант \(D\) равен 576. Чтобы уравнение имело решения, этот дискриминант должен быть больше или равен нулю. Итак, условие для параметра \(a\) будет:
\[D \geq 0\]
\[576 \geq 0\]
Это условие выполняется для любого значения параметра \(a\), так как оно не зависит от значения \(a\). Таким образом, уравнение \(4x^2 - 4ax + a^2 - 36 = 0\) имеет решения для любого значения параметра \(a\).
В данном уравнении, коэффициент \(a\) при \(x^2\) равен 4, коэффициент \(b\) при \(x\) равен \(-4a\), а свободный член \(c\) равен \(a^2 - 36\). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[D = (-4a)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (a^2 - 36)\]
\[D = 16a^2 - 16(a^2 - 36)\]
\[D = 16a^2 - 16a^2 + 576\]
\[D = 576\]
Дискриминант \(D\) равен 576. Чтобы уравнение имело решения, этот дискриминант должен быть больше или равен нулю. Итак, условие для параметра \(a\) будет:
\[D \geq 0\]
\[576 \geq 0\]
Это условие выполняется для любого значения параметра \(a\), так как оно не зависит от значения \(a\). Таким образом, уравнение \(4x^2 - 4ax + a^2 - 36 = 0\) имеет решения для любого значения параметра \(a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
