Пожалуйста, определите значение n, при котором векторы ⃗a(n−1; 3) и ⃗b(−3

Question

Геометрия: Пожалуйста, определите значение n, при котором векторы ⃗a(n−1; 3) и ⃗b(−3; 4) становятся перпендикулярными

Ilya · Accepted Answer

Хорошо, чтобы определить значение n, при котором векторы \(\vec{a}(n-1; 3)\) и \(\vec{b}(-3; 4)\) становятся перпендикулярными, мы можем использовать свойство перпендикулярных векторов, которое утверждает, что перпендикулярные векторы имеют скалярное произведение, равное нулю.

Сначала нам нужно найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Для этого мы умножим соответствующие компоненты векторов и сложим результаты:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = (n-1) \cdot (-3) + 3 \cdot 4\)

Упрощаем:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = -3n + 3 - 12\)

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = -3n - 9\)

Теперь нам нужно прировнять это скалярное произведение к нулю:

\(-3n - 9 = 0\)

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\(-3n = 9\)

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны уравнения на -1:

\(3n = -9\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

\(n = -3\)

Итак, значение n, при котором векторы \(\vec{a}(n-1; 3)\) и \(\vec{b}(-3; 4)\) становятся перпендикулярными, равно -3.

Пожалуйста, определите значение n, при котором векторы ⃗a(n−1; 3) и ⃗b(−3; 4) становятся перпендикулярными

Ilya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!