Пожалуйста, измените запрос следующим образом: Представьте функцию y=x²+2 в виде таблицы значений на интервале -2≤x≤2

Конечно! Для начала давайте разберемся в уравнении функции: \(y = x^2 + 2\). Задание требует представить эту функцию в виде таблицы значений на интервале \(-2 \leq x \leq 2\) с шагом \(0.5\), а затем построить график функции.

Для создания таблицы значений нам понадобится подставить различные значения \(x\) в данное уравнение и вычислить соответствующие значения \(y\).

Начнем с наименьшего значения \(x\) на интервале, то есть когда \(x = -2\):
\[y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6\]

Затем возьмем \(x = -1.5\):
\[y = (-1.5)^2 + 2 = 2.25 + 2 = 4.25\]

Далее, когда \(x = -1\):
\[y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3\]

Продолжая таким образом, когда \(x = -0.5\):
\[y = (-0.5)^2 + 2 = 0.25 + 2 = 2.25\]

Теперь переходим к значению \(x = 0\):
\[y = 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2\]

Получили значение \(y\) для \(x = 0.5\):
\[y = (0.5)^2 + 2 = 0.25 + 2 = 2.25\]

Аналогично для \(x = 1\) получим:
\[y = 1^2 + 2 = 1 + 2 = 3\]

Теперь нужно вычислить \(y\) для \(x = 1.5\):
\[y = (1.5)^2 + 2 = 2.25 + 2 = 4.25\]

И наконец, когда \(x = 2\):
\[y = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6\]

Теперь, когда у нас есть все значения, создадим таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 6 \\
\hline
-1.5 & 4.25 \\
\hline
-1 & 3 \\
\hline
-0.5 & 2.25 \\
\hline
0 & 2 \\
\hline
0.5 & 2.25 \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
1.5 & 4.25 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь перейдем к построению графика функции. Для этого отметим значения \(x\) по горизонтальной оси \(x\), а значения \(y\) по вертикальной оси \(y\). Затем, используя эти точки, соединим их гладкой кривой линией.

\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 6 \\
\hline
-1.5 & 4.25 \\
\hline
-1 & 3 \\
\hline
-0.5 & 2.25 \\
\hline
0 & 2 \\
\hline
0.5 & 2.25 \\
\hline
1 & 3 \\
\hline
1.5 & 4.25 \\
\hline
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
&
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
width=10cm,
axis lines=middle,
xlabel=\(x\),
ylabel=\(y\),
grid=both,
xmin=-2.5,
xmax=2.5,
ymin=0,
ymax=7
]
\addplot[color=blue,mark=*] coordinates {
(-2, 6)
(-1.5, 4.25)
(-1, 3)
(-0.5, 2.25)
(0, 2)
(0.5, 2.25)
(1, 3)
(1.5, 4.25)
(2, 6)
};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\end{array}
\]

Вот таблица значений и график функции \(y = x^2 + 2\) на интервале \(-2 \leq x \leq 2\) с шагом 0.5. Надеюсь, все понятно! Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!