Пожалуйста, измените следующий вопрос: Какова сила Архимеда, действующая на гранитную плиту размерами 150х70х30

Задача: Какова сила Архимеда, действующая на гранитную плиту размерами 150х70х30 см, когда она погружена в воду на половину своего объема? Запишите ответ в Ньютонах, округлив до целого значения.

Ответ:
Чтобы определить силу Архимеда, действующую на погруженное тело, мы можем использовать следующую формулу:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_i \]

где:
\( F_A \) - сила Архимеда,
\( \rho \) - плотность среды (в данном случае воды),
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( V_i \) - объем погруженной части тела.

Первым шагом необходимо вычислить объем плиты. У нас есть ее размеры: длина (150 см), ширина (70 см) и высота (30 см). Используя формулу \( V = l \cdot w \cdot h \), где \( l \) - длина, \( w \) - ширина и \( h \) - высота, можем найти объем плиты:

\[ V_p = 150 \cdot 70 \cdot 30 \]

Теперь нам нужно найти объем погруженной части плиты. Мы знаем, что плита погружена в воду на половину своего объема, поэтому:

\[ V_i = \frac{1}{2} \cdot V_p \]

Теперь, когда у нас есть значение \( V_i \), мы можем вычислить силу Архимеда:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_i \]

Плотность воды обычно составляет примерно 1000 кг/м\(^3\), а ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \) м/с\(^2\). В данной задаче требуется записать ответ в Ньютонах, поэтому важно преобразовать значения в соответствующие единицы:

\[ 1000 \frac{кг}{м^3} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot \left(\frac{1 Н}{1 \frac{кг \cdot м}{с^2}}\right) = 1000 \frac{Н}{м^3} \]

Теперь мы можем подставить известные значения в нашу формулу:

\[ F_A = 1000 \frac{Н}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot \frac{1}{2} \cdot V_p \]

Не забудем, что \( V_p \) мы уже вычислили:

\[ F_A = 1000 \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{2} \cdot 150 \cdot 70 \cdot 30 \]

Выполнив несложные вычисления, получим:

\[ F_A \approx 6615000 Н \]

Округляем значение до целого числа:

\[ F_A \approx 6615000 Н \approx 6615000 Н \]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на гранитную плиту размерами 150х70х30 см, когда она погружена в воду на половину своего объема, равна примерно 6615000 Н.