Какое ускорение имеет ящик, который Никита затаскивает по горке, если масса ящика составляет 75 кг, вес груза

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Мы можем разложить силу тяжести на две составляющие: одна составляющая будет направлена вдоль плоскости наклона, а другая перпендикулярна плоскости наклона.

Сначала найдем составляющую силы тяжести, действующую вдоль плоскости наклона. Мы можем использовать теорему синусов для этого. Угол между силой тяжести и горизонтом будет равен 45 градусам. Таким образом, составляющая силы тяжести вдоль плоскости наклона будет равна:

\[F_{\text{плоск}} = F_{\text{тяж}} \cdot \sin(\text{угол наклона})\]

Подставляем известные значения:

\[F_{\text{плоск}} = 800 \, \text{Н} \cdot \sin(45^\circ)\]

Найденное значение составляющей силы тяжести вдоль плоскости наклона будет равно примерно 565,68 Н.

Теперь мы можем рассчитать ускорение ящика с использованием второго закона Ньютона:

\[F_{\text{плоск}} - F_{\text{тяж}}} = m \cdot a\]

Подставляем известные значения и находим ускорение ящика:

\[565,68 \, \text{Н} - 800 \, \text{Н} = 75 \, \text{кг} \cdot a\]

\[-234,32 \, \text{Н} = 75 \, \text{кг} \cdot a\]

\[a \approx -3,124 \, \text{м/с}^2\]

Так как у нас получилось отрицательное ускорение, это означает, что ящик движется вверх по горке. Ответ, округленный до десятых долей, будет равен -3,1 м/с².