Постройте вариационный ряд распределения учащихся по массе, разделив их на 5 групп с равными интервалами. Создайте

Хорошо! Давайте начнем сначала. У нас есть данные о массе учащихся. Давайте представим, что у нас есть 30 учащихся в нашей выборке, и их масса представлена следующим образом:

55, 58, 60, 60, 62, 63, 64, 65, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 85, 90

Наша задача - построить вариационный ряд, разделить учащихся на 5 групп с равными интервалами, а затем создать полигон и гистограмму для этого ряда.

Шаг 1: Сортировка данных

Для начала отсортируем наши данные по возрастанию:

\[55, 58, 60, 60, 62, 63, 64, 65, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 75, 76, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 85, 90\]

Шаг 2: Определение интервалов

Для создания групп с равными интервалами нам необходимо определить диапазон наших данных. В данном случае, минимальное значение равно 55, а максимальное значение равно 90. Диапазон можно найти путем вычитания минимального значения из максимального значения:

\(Диапазон = 90 - 55 = 35\)

Для разделения учащихся на 5 групп с равными интервалами, разделим диапазон на количество групп:

\(Интервал = \frac{Диапазон}{Количество \,групп} = \frac{35}{5} = 7\)

Таким образом, интервал равен 7.

Шаг 3: Построение вариационного ряда

Теперь, используя значения интервала, мы можем разделить данные на группы. Здесь пронумеруем каждую группу от 1 до 5 и укажем в скобках соответствующий интервал:

Группа 1 (55-61): 55, 58, 60, 60, 62

Группа 2 (62-68): 63, 64, 65, 65, 66, 67, 68

Группа 3 (69-75): 69, 70, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 75

Группа 4 (76-82): 76, 76, 77, 78, 79, 80, 81

Группа 5 (83-90): 85, 90

Шаг 4: Построение полигона и гистограммы

Теперь у нас есть данные, которые мы можем использовать для создания полигона и гистограммы.

Полигон представляет собой линию, которая соединяет середины верхних границ столбцов гистограммы. Для создания полигона, мы можем использовать данные о количестве учащихся в каждой группе.

Гистограмма представляет собой столбцы, каждый из которых представляет собой прямоугольник, высота которого пропорциональна количеству учащихся в соответствующей группе.

Вот готовые полигон и гистограмма для нашего вариационного ряда:

\[Полигон\]


\[Гистограмма\]


Надеюсь, эта информация полезна для вашего понимания построения вариационного ряда, полигона и гистограммы.