Постройте треугольник ABC с прямым углом в точке C таким образом, что AC равно

Question

Геометрия: Постройте треугольник ABC с прямым углом в точке C таким образом, что AC равно 12 см, CB равно 16 см. Определите значение AB в сантиметрах и запишите отношение AC:AB в несократимой дроби. Решение

Блестящий_Тролль · Accepted Answer

Чтобы построить треугольник ABC с прямым углом в точке C, зафиксируем точку C (назовем ее точкой (0,0)) на плоскости. Зная, что AC равно 12 см и CB равно 16 см, можно определить координаты точек A и B.

Пусть точка A имеет координаты (x, y). Так как AC равно 12 см, точка A должна лежать на окружности радиусом 12 см с центром в точке C. Используя уравнение окружности (x-0)^2 + (y-0)^2 = 12^2, получаем x^2 + y^2 = 144.

Также, точка B должна являться противоположной точкой к точке A относительно точки C. То есть, координаты точки B будут (-x, -y).

Используя соотношение CB равно 16 см, можем применить теорему Пифагора в треугольнике ABC:

AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = 12^2 + 16^2
AB^2 = 144 + 256
AB^2 = 400

Таким образом, AB равно квадратному корню из 400, то есть AB = 20 см.

Чтобы найти отношение AC:AB в несократимой дроби, мы делим значение AC на значение AB и сокращаем их:

AC:AB = 12:20
AC:AB = 3:5

Итак, значение AB равно 20 см, а отношение AC:AB составляет 3:5.

Постройте треугольник ABC с прямым углом в точке C таким образом, что AC равно 12 см, CB равно 16 см. Определите

Блестящий_Тролль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!