Постройте пятиугольник Ф1, последовательно соединив точки (-4; -5), (-4; -4), (-3; -4), (-2;-3) и (-2;-5

Хорошо, давайте разберемся с каждым пунктом задачи по очереди.

a) Для построения фигуры Ф1, нам нужно соединить точки (-4; -5), (-4; -4), (-3; -4), (-2;-3) и (-2;-5) на координатной плоскости.

Шаг 1: Нарисуйте систему координат на листе бумаги или в приложении для рисования.

Шаг 2: Нанесите точки (-4; -5), (-4; -4), (-3; -4), (-2; -3) и (-2; -5) на плоскость координат по их координатам.

Шаг 3: Соедините точки линиями в указанном порядке, чтобы получить пятиугольник Ф1.

b) Теперь построим фигуру Ф2, которая получается из Ф1 путем параллельного переноса на вектор р(-1;1).

Шаг 1: Найдите новые координаты вершин пятиугольника, добавив вектор (-1;1) к каждой из исходных координат.

(-4; -5) + (-1; 1) = (-5; -4)
(-4; -4) + (-1; 1) = (-5; -3)
(-3; -4) + (-1; 1) = (-4; -3)
(-2; -3) + (-1; 1) = (-3; -2)
(-2; -5) + (-1; 1) = (-3; -4)

Шаг 2: Нанесите новые точки (-5; -4), (-5; -3), (-4; -3), (-3; -2), и (-3; -4) на плоскость координат.

Шаг 3: Соедините по порядку новые точки линиями, чтобы получить фигуру Ф2.

c) Следующие фигуры Ф3 получаем из Ф2 с помощью симметрии относительно прямой у = -x - 1.

Шаг 1: Нанесите ось симметрии, прямую y = -x - 1, на плоскость координат.

Шаг 2: Для каждой вершины фигуры Ф2 нарисуйте линию, проходящую через данную вершину и перпендикулярную прямой у = -x - 1.

Перпендикуляр можно нарисовать, зная, что прямая, перпендикулярная данной, должна иметь коэффициент наклона, обратный
коэффициенту наклона прямой у = -x - 1 (коэффициент наклона этой прямой равен -1). Таким образом, коэффициент наклона
перпендикулярной прямой будет равен 1.

Шаг 3: Найдите точку пересечения каждой из этих линий с прямой у = -x - 1.

Шаг 4: Отразите каждую вершину фигуры Ф2 относительно найденных точек пересечения. Полученные точки будут вершинами
фигуры Ф3.

Шаг 5: Соедините по порядку новые точки линиями, чтобы получить фигуру Ф3.

d) Наконец, построим фигуру Ф5, которая получается из Ф4 поворотом против часовой стрелки на 90° вокруг точки (3;-2).

Шаг 1: Нанесите точку (3;-2) на плоскость координат.

Шаг 2: Для каждой вершины фигуры Ф4, проведите линию от точки (3;-2) до данной вершины.

Шаг 3: Поверните каждую из этих линий против часовой стрелки на 90° вокруг точки (3;-2).

Шаг 4: Где проложенные линии пересекаются с плоскостью, образуется новая точка.

Шаг 5: Объедините новые точки линиями в порядке, заданном фигурой Ф4, чтобы получить фигуру Ф5.

После завершения этих шагов и последовательного соединения точек, вы получите пять фигур: Ф1, Ф2, Ф3, Ф4 и Ф5, в соответствии с условиями задачи.

Будьте внимательны и аккуратны при рисовании, чтобы получить правильные результаты. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!