Постройте прямую, проходящую через точку S и перпендикулярную данной прямой

Хорошо, чтобы построить прямую, проходящую через точку S и перпендикулярную данной прямой, нам понадобится два компонента: угловой коэффициент данной прямой и координаты точки S.

1. Угловой коэффициент говорит нам, каким образом прямая наклонена. Если данная прямая задана уравнением вида \(y = kx + b\), то угловой коэффициент равен \(k\). Чтобы получить перпендикулярную прямую, мы можем воспользоваться свойством, что перпендикулярные прямые имеют угловые коэффициенты с противоположными знаками и обратными значениями. То есть, если угловой коэффициент данной прямой равен \(k\), то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен \(-\frac{1}{k}\).

2. Координаты точки S - это информация о месторасположении точки, через которую должна проходить перпендикулярная прямая. Обозначим координаты точки S как \((x_s, y_s)\).

Теперь, имея угловой коэффициент и координаты точки S, мы можем построить перпендикулярную прямую.

1. Найдите угловой коэффициент данной прямой (назовем его \(k\)). Если у вас есть уравнение прямой, вы можете найти \(k\) как коэффициент при \(x\). Если у вас есть две точки на прямой, вы можете использовать формулу \(k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\).
2. Вычислите угловой коэффициент перпендикулярной прямой (назовем его \(k_{\perp}\)). Применяем свойство: \(k_{\perp} = -\frac{1}{k}\).
3. Используя координаты точки S и угловой коэффициент перпендикулярной прямой \(k_{\perp}\), можно записать уравнение перпендикулярной прямой в форме \(y = k_{\perp}x + b_{\perp}\).
4. Подставьте значения координат точки S в уравнение и решите для \(b_{\perp}\). Это даст нам полное уравнение перпендикулярной прямой.
5. Ответ представьте в виде уравнения прямой для удобства. Если требуется, постройте график данной прямой и перпендикулярной прямой, чтобы увидеть их взаимное расположение.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, как строить перпендикулярную прямую через точку S. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!