Постройте прямоугольник с таким же периметром, как у квадрата со стороной

Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон. Для задачи нам известно, что у квадрата все стороны равны. Предположим, что длина стороны квадрата равна \(a\). Тогда его периметр будет равен \(4a\).

Чтобы построить прямоугольник с таким же периметром, нам нужно выбрать две стороны прямоугольника, сумма длин которых также равна \(4a\).

Есть несколько вариантов подобного прямоугольника. Рассмотрим два из них.

Вариант 1:
Допустим, мы выберем одну сторону прямоугольника такую же, как сторона квадрата, то есть \(a\). Какую значение следует выбрать для второй стороны?
Чтобы найти вторую сторону прямоугольника и подобрать такое значение, чтобы сумма длин сторон была равна \(4a\), мы можем использовать следующую формулу:

\[2a + 2b = 4a\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[a + b = 2a\]

Теперь вычтем \(a\) из обеих частей уравнения:

\[b = a\]

Таким образом, вариант 1 для прямоугольника будет иметь две равные стороны, равные длине стороны квадрата.

Вариант 2:
Теперь допустим, мы хотим выбрать другое значение для первой стороны прямоугольника. Пусть первая сторона прямоугольника будет \(2a\). Какую значение следует выбрать для второй стороны?
Снова воспользуемся уравнением для периметра:

\[2a + 2b = 4a\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[a + b = 2a\]

Теперь вычтем \(a\) из обеих частей уравнения:

\[b = a\]

В этом варианте вторая сторона прямоугольника также будет равна длине стороны квадрата.

Таким образом, мы получили два варианта прямоугольника с таким же периметром, как у квадрата со стороной \(a\):
- Вариант 1: прямоугольник с двумя равными сторонами, каждая из которых равна \(a\).
- Вариант 2: прямоугольник с одной стороной, равной \(2a\), и другой стороной, равной \(a\).

Надеюсь, это решение поможет вам построить прямоугольники с таким же периметром, как у квадрата! Если вам нужно что-то еще, пожалуйста, дайте знать.